Een congres van de Mathematical Cognition and Learning Society (MCLS) klinkt misschien niet meteen als een must voor iemand die zich met taal(ontwikkeling) bezighoudt. Toch zijn taal- en rekenvaardigheid nauw verwant, en verschillende presentaties op dit congres lieten dit duidelijk zien. WAP-redactielid Heleen is naar het MCLS congres van 2023 geweest en heeft de belangrijkste ‘talige’ inzichten voor jullie op een rijtje gezet.
Wat is ‘wiskundige taal’?
Een terugkerende term op het symposium was zogenaamde mathematical language – ‘wiskundige taal’. Kennis van de wiskundige woordenschat wordt vaak gezien als één van de belangrijkste voorspellers voor de ontwikkeling van rekenvaardigheid bij kinderen (Purpura & Logan, 2015). Maar de term ‘wiskundige taal’ wordt in onderzoek op veel manieren gebruikt: alleen voor ruimtelijke taal (boven, onder, etc.), alleen voor kwantitatieve taal (meer, minder, etc.) en voor een combinatie van beide soorten woordenschat. De vraag is dus: welke benadering is het best?
Eén van de symposia op het congres was volledig gewijd aan deze vraag. De conclusie leek helder: het is belangrijk om deze verschillende soorten taal los van elkaar te zien. Dat bleek bijvoorbeeld uit het onderzoek van Eylü Turan en Bert De Smedt van de Universiteit van Leuven. Zij onderzochten het verband tussen ruimtelijke en kwantitatieve taal enerzijds en verschillende wiskundige vaardigheden anderzijds – denk dan aan geometrie, getalskennis en meetkunde. Hoewel er correlaties bestonden tussen beide soorten wiskundige taal en de drie vaardigheden, ontstond er een ander beeld als de onderzoekers controleerden voor de rol van algemene woordenschat (gemeten met de Peabody Picture Vocabulary Test). Toen viel de rol van kwantitatieve taal weg, en bleek alleen ruimtelijke taal nog apart gerelateerd aan wiskundige vaardigheden. De studie onderstreept daarmee het belang van ruimtelijke taal, maar ook van taalvaardigheid (of misschien preciezer: woordenschat) voor de ontwikkeling van wiskundige vaardigheden. Al moeten we op basis van deze ene studie natuurlijk niet concluderen dat kwantitatieve taal onbelangrijk is.
Hoe kun je wiskundige taal trainen?
Hoe kun je ruimtelijke en kwantitatieve taal trainen? Een nuttige methode is semigestructureerd blokkenspel. Tijdens dit type blokkenspel geeft een begeleider kinderen de opdracht om samen een object (bijvoorbeeld een huis) te bouwen. Het is bekend dat deze activiteit goed is voor de ontwikkeling van vroege rekenkundige kennis, en dit kan te maken hebben met het gebruik van de hierboven beschreven wiskundige taal. Vooral ruimtelijke taal wordt vaak gezien als een belangrijke factor in dit type spel. Maar is dat wel zo? Brianna Devlin en collega’s onderzochten het taalgebruik van kinderen tijdens blokkenspel. Hun data lieten zien dat kinderen beide typen taal ongeveer evenveel gebruikten: 52.3% van alle ‘wiskundige termen’ waren ruimtelijk, terwijl 47,7% kwantitatief waren. Blokkenspel is dus een goede manier om wiskundige taal in de brede zin van het woord te stimuleren.
Een andere methode die in veel presentaties genoemd werd, was het gebruik van boeken waarin wiskundige taal speciaal de aandacht krijgt. Specifiek noemde men vaak een collectie prentenboekjes ontwikkeld door onderzoekers van de Amerikaanse Purdue Universiteit. Onderzoek wijst uit dat deze boekjes significant bijdragen aan de ontwikkeling van wiskundige taal en getalskennis bij kinderen. De boekjes zijn natuurlijk Engelstalig, maar wie interesse heeft, kan een kijkje nemen op de website van David Purpura.
Kunnen baby’s al tellen?
Het is natuurlijk ook van groot belang dat kinderen thuis genoeg gestimuleerd worden. Het klinkt misschien als een open deur, maar talloze studies laten zien dat hoe vaker ouders thuis tellen met hun dreumes of peuter, hoe beter ze op kleuterleeftijd scoren op teltaakjes. Dat zou dus kunnen betekenen dat kinderen al vroeg gevoelig zijn voor telactiviteiten om zich heen. Helpt tellen kinderen van 14-19 maanden al om aantallen te onderscheiden?
Deze vraag onderzochten Kathleen Cracknell & Jenny Wang van de Rutgers University. Tijdens de studie keken dreumesen van 14-19 maanden naar filmpjes waarin aantal objecten in een doos gestopt werden, en daarna weer tevoorschijn kwamen. Het aantal objecten dat uit de doos kwam was ofwel gelijk (match), ofwel anders dan het aantal dat erin ging (mismatch). De vraag was of kinderen van deze leeftijd de mismatch herkennen: kijken ze langer naar het filmpje als het aantal anders is? Het ging steeds om kleine verschillen (bijvoorbeeld tussen een aantal van 2 of 4 auto’s), en eerdere studies suggereren dat kleintjes op deze leeftijd die hoeveelheden nog niet goed kunnen onderscheiden.
Er was alleen één belangrijk verschil met eerder onderzoek: soms hoorden de kinderen iemand hardop de voorwerpen tellen voordat ze de doos in gingen (in het Engels – de moedertaal van de kinderen – of in het Japans), en soms niet (dan zei de onderzoeker tijdens het inpakken steeds this). En wat bleek: waar de kinderen in de conditie zonder telwoorden niet langer keken naar de mismatch, keken ze wel langer als er in het Engels of Japans geteld werd. Dat suggereert dat kleine kinderen al op heel jonge leeftijd baat kunnen hebben bij telgedrag, zelfs als ze de betreffende telwoorden nog nooit gehoord hebben. Dat maakt het dus nóg belangrijker voor ouders en verzorgers om zo vroeg mogelijk hieraan aandacht te besteden.
Moeten we voortaan tien-één zeggen (in plaats van elf?)?
Op latere leeftijd gaat de vorm van telwoorden ook een rol spelen. Veel onderzoekers denken dat kinderen er baat bij hebben als hun taal doorzichtige telwoorden heeft, en Nederlandstalige kinderen hebben het op dit gebied helaas niet getroffen. Uitzonderingen als elf en twaalf maken het lastiger om de structuur van onze tellijst te herkennen, en ook hebben we in het Nederlands te maken met inversie: we schrijven tweecijferige getallen in een andere volgorde dan dat we ze uitspreken: vergelijk 21 en éénentwintig met elkaar. Onderzoek van Iro Xenidou-Dervou en collega’s liet al in 2015 zien dat Nederlandstalige kinderen meer moeite hebben met het lezen van dit soort tweecijferige getallen dan Engelstalige kinderen. De inversie van telwoorden vanaf éénentwintig zou hiervan de oorzaak zijn.
Een Britse handleiding van het Ministerie van Onderwijs geeft daarom opmerkelijk advies voor het onderwijzen van de Arabische cijfers. Ze raden niet alleen aan om aandacht te besteden aan de relatie tussen getallen als 1, 2, 3 en 31, 32, 33, maar ze geven ook de instructie om zogenaamd ‘dual counting’ toe te passen. Naast woorden als eleven, twelve, twenty, en twenty-one, zouden leerkrachten ook ‘doorzichtige’ termen als one-ten-one, one-ten-two, two-tens en two-tens-one moeten gebruiken om de structuur van de cijfers duidelijk te maken. Dit is een interessant advies, omdat er eigenlijk geen onderzoek is naar deze methode. Bovendien passen weinig Britse leerkrachten deze methode ook echt toe.
De Britse Katie Smith en collega’s hebben de eerste stappen gezet om deze methode echt uit te testen. Ze vergeleken jonge en oudere kinderen (respectievelijk gemiddeld 6;4 en 9;5 jaar oud) in een studie met de traditionele en doorzichtige telwoorden. Nadat ze het telwoord hadden gehoord, zagen ze een cijfer dat wel of niet correspondeerde met het getal. De kinderen moesten aangeven of dit getal klopte of niet. De onderzoekers wilden zo achterhalen of kinderen beter scoorden na een doorzichtig telwoord, maar ook of ze sneller het goede antwoord gaven in deze conditie. De resultaten lieten dit echter niet zien: kinderen scoorden óf gelijk in beide condities, óf beter op traditionele telwoorden. Ze hadden dus ook al op jonge leeftijd baat bij hun bekendheid met de gangbare termen. De onderzoekers vertellen dat verder onderzoek moet aantonen of dit ook longitudinaal geldt: de kinderen hadden voor dit onderzoek de doorzichtige vormen namelijk nog nooit gehoord, terwijl meer ervaring met de woorden misschien alsnog een voordeel oplevert. Dit zou ook interessant onderzoek kunnen zijn voor het Nederlandse onderwijs, aangezien onze telwoorden een nóg groter obstakel vormen dan de Engelse.
Taal heeft alles te maken met rekenen
Al met al kwam taal dus op veel manieren aan bod op het congres, en dit waren lang niet de enige presentaties waarin dit onderwerp een centrale rol speelde. Taal blijkt op vele manieren van groot belang voor de tel- en rekenvaardigheid van kinderen. Deze conclusie is belangrijk met het oog op typische ontwikkeling, maar moeten we ook meenemen als we het hebben over kinderen met dyslexie of een taalontwikkelingsstoornis (TOS), of dove- en slechthorende kinderen die pas laat toegang hebben tot gesproken taal of gebarentaal. Taalproblemen en -achterstanden zouden namelijk ook tot problemen met tellen en rekenen kunnen leiden, en niet iedereen zal zich hier altijd van bewust zijn. Hopelijk wordt er in toekomstig onderzoek naar interventies dus ook naar deze groepen gekeken.